친구 중 한명이 무리한 부탁을 합니다.

강아지 키우면서 별 문제는 지금까지 없었는데 친구 중 한명이 무리한 부탁을 합니다.
시부모님께 허락받은 내용을 얘기했더니 강아지랑 아기랑 키우면 그 부분에서는 좋은 게 있구나, 하면서
저희 강아지를 한번씩 빌려달라고 합니다.

본인이 키우기에는 털이나 배변 문제 때문에 감당이 안 될 거 같지만 아기 정서나 면역력에 좋다는 글을 보더니 아기한테 좋을 거 같다고 몇주에 한번씩 빌려달라고 하더라구요.
그런데 저는 강아지가 장난감도 아닌데 빌려달라는 말 자체가 이해도 안 되고 그럴 생각도 없어요.
그래서 거절했더니 애가 없으니 이해를 못 한다는 막말까지 하네요;

저는 적은 수의 친구를 깊게 사귀는 편이라 친구 수가 많지도 않고 연을 끊기에는 좀 망설여져요.
어떻게 해야할까요?